Chi-Quadrat-Test mit IDEA

Chi-Quadrat-Test mit IDEA

Chi Quadrat Test

Für die Aufdeckung von Unregelmäßigkeiten im Datenmaterial stellt IDEA eine Reihe von Funktionen zur Verfügung. In Veranstaltungen und Schulungen sind es dabei insbesondere Analysen von Benfords Law, die das Interesse wecken, da die Abweichungen erwarteter Häufigkeiten von Zahlen oft zu verblüffenden Ergebnissen führen. Benfords Law betrachtet die Anfangsziffern von Zahlenfeldern und belegt mit mathematischem Hintergrund eine absteigende Häufigkeitsverteilung von der Ziffer 1 bis zur 9. Entsprechen die Daten nicht den
Erwartungen dieser Gesetzmäßigkeit kann dies eine Manipulation des Datenmaterials als Auslöser haben.

In diesem Zusammenhang ist auch der Schritt zu einer weiteren Methode nahe liegend, dem Chi Quadrat Test. Auch er beschäftigt sich mit der natürlichen Verteilung von Zahlen, betrachtet dabei allerdings die Ziffern vor und nach dem Komma. Vereinfacht ausgedrückt liegen die Werte bei ausreichend großen Datenmengen in einer Normalverteilung mit einer gleich hohen Wahrscheinlichkeit je Klasse vor. Die Klasse entspräche unseren Ziffern 0 bis 9, die zu jeweils 10% Anteil am Zahlenmaterial haben sollten.

Chi Quadrat in IDEA ?

Es finden sich unterschiedliche Aussagen, ob die Berechnung von Chi Quadrat Werten in IDEA geprüft werden kann. Dies liegt zum einen daran, dass das Modul AIS TaxAudit die Berechnung in seinen Funktionen zur Verfügung stellt und in der Regel mit IDEA erworben wird.

Zum anderen können die Berechnungen mit den Funktionen in IDEA realisiert werden. Um einen ungefähren Chi Quadrat Wert für ein numerisches Feldes in IDEA zu berechnen, gehen Sie wie folgt vor:

1. Laden Sie eine Tabelle mit einer ausreichenden Datensatzanzahl in IDEA ein und extrahieren sie das betreffende Betragsfeld.

Hierzu markieren Sie über den Button <Felder> das gewünschte Feld und bestätigen mit <Okay>.

2. Aus dem Betragsfeld extrahieren wir nun die Ziffern, der zu untersuchenden Stellen, also vor und nach dem Komma. Dafür werden berechnete Spalten genutzt. Klicken Sie mit rechts auf Ihre neue Tabelle und wählen Sie "Rechenfeld hinzufügen".

3. Durch die Nutzung der Funktion @str kann der Wert der Vorkommastelle ausgelesen werden. Die Beschreibung der Funktion in IDEA liefert Ihnen bereits die benötigte Syntax für diese Aktion.Tragen Sie für die Berechnung der Nachkommastellen die entsprechend veränderten Werte in die Funktion ein.Vorkomma: @mid(@str(BETRAG;20;2);17;1)Nachkomma: @mid(@str(BETRAG;20;2);19;1)

4. Die Datei ist nun für die eigentliche Berechnung vorbereitet. Zuerst wird die Differenz aus der Häufigkeit des Auftretenden der einzelnen Ziffern und dem Erwartungswert gebildet.

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